Aloha :)
Rationale Zahlen a∈Q kann man als Bruch darstellen. Das heißt, es gibt 2 ganze Zahlen p,q∈Z mit q=0, sodass a=qp. Wenn du solche Zahlen als Dezimalzahlen schreibst, enden sie entweder auf einer 0 oder auf einer Periode.
Irrationale Zahlen b∈R∖Q erweitern die rationalen Zahlen um solche, die sich nicht als Bruch darstellen lassen. Das sind so Leute wie die Kreiszahl π oder die Euler-Konstante e. Wenn du solche Zahlen als Dezimalzahlen schreibst, enden diese nicht, es gibt keine periodischen Wiederholungen von Ziffernfolgen.
Die reelle Zahlen c∈R enthalten alle rationalen und alle irrationalen Zahlen.
In diesem Zusammenhang kannst du dir merken, dass die Wurzel n aus einer natürlichen Zahl n∈N entweder wieder eine natürliche Zahl oder eine irrationale Zahl ist.4=2ist eine natu¨rliche Zahl;5≈2,236⋯ist eine irrationale Zahl
Es gilt: N⊂Z⊂Q⊂R