Benötige Anstoß, Bruch Zusammenfassen auf einem Bruchstrich und lösen

Question

Aufgabe:

Bruch zusammenfassen auf einen Bruchstrich

Problem/Ansatz:

(f-1)/(2f+3) + 8/(6+4f) - 6/(8f+12)

Ich soll diese Aufgabe auf einen Bruchstrich zusammenfassen. Irgendwie stehe ich da aber total auf dem Schlauch.
Kann mir jemand einen Anstoß geben?
:)

Answer 1

Hallo

wenn man alles unter einen bruchstrich habne möcht braucht man einen Hauptnenner, erhält man durch geschickte Erweiterung der Brüche oder auch anwenden des Distributionsgesetzes im Nenner

\( \frac{(f-1)}{2f+3} \) +\( \frac{8}{2(2f+3)} \) -\( \frac{6}{4(2f+3)} \)

\( \frac{4(f-1)}{4(2f+3)} \) +\( \frac{16}{4(2f+3)} \) - \( \frac{6}{4(2f+3)} \)

nun den Zähler zusammenfassen

\( \frac{4f-4+16-3}{4(2f+3)} \)

ergibt

\( \frac{2(2f+3)}{4(2f+3)} \)    nun kürzen

\( \frac{1}{2} \)

Answer 2

Hauptnenner ist 8f+12. Auf diesen die beiden anderen Brüche erweitern:

\( \frac{4(f-1)}{8f+12} \) +\( \frac{16}{8f+12} \) -\( \frac{6}{8f+12} \) =\( \frac{4f+6}{8f+12} \) =\( \frac{1}{2} \)

Comments

4f/8f ; warum fällt das F dann weg?

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Kürzen mit 4f+3.

Answer 3

$$(f-1)/(2f+3) + 8/(6+4f) - 6/(8f+12)=$$$$4(f-1)/(8f+12) +16 /(6+4f) - 6/(8f+12)=$$$$(4f-4+16-6)/(8f+12)=$$$$(4f+6)/(2*(4f+6)=1/2$$