Der Graph hat ein Extrempunkt in E
(0∣3) und einen Wendepunkt an der Stelle
x=3. Er verläuft durch den Punkt P
(1∣1)
E(0∣3) ↓ E´(0∣0) doppelte Nullstelle:
f(x)=ax2(x−N)=a(x3−Nx2)
f′(x)=a(3x2−2Nx)
f′′(x)=a(6x−2N)
Wendepunkt an der Stelle x=3:
f′′(3)=a(18−2N)=0
N=9
f(x)=a(x3−9x2)
P(1∣1) ↓ P´(1∣−2)
f(1)=a(1−9)=−8a=−2
a=41
f(x)=41(x3−9x2)
↑ p(x)=41(x3−9x2)+3