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Aufgabe:

Bestimmen sie die Wachstumsfunktion.


Problem/Ansatz:

Ist die Wachstumsfunktion, die ich aufgestellt haben richtig?

Ich bin mir nicht sicher.

H(t)= 180/1+2,6e^-0,24984x4FCCD466-F705-46B5-871E-382F7EDBCC89.jpeg

Text erkannt:

Übung 15 Körpergröße Ein Kind wird mit einer Größe von 50 cm 50 \mathrm{~cm} geboren. Aufgrund der Körpergröße seiner Eltern wird geschätzt, dass es 1,80 m 1,80 \mathrm{~m} gro β \beta wird. An seinem ersten Geburtstag ist es 59,5 cm 59,5 \mathrm{~cm} gro β \beta .
a) Bestimmen Sie die Wachstumsfunktion h und fertigen Sie eine Skizze an für 0t20 0 \leq t \leq 20 .
b) Wie groß ist das Kind mit 10 Jahren?
c) Wann ist das Kind 1 m 1 \mathrm{~m} groß?
d) In welchem Alter wächst das Kind am schnellsten?

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Beste Antwort

Deine Funktion ist ein logistisches Wachstum

h(x) = 180/(1 + 2.6·EXP(- 0.2498·x))

Das sieht gut aus

Ich persönlich hätte am Anfang an ein beschränktes Wachstum gedacht

h(x) = 180 - 130·(241/260)x

Allerdings ist das grafisch unrealistisch wie man sieht.

Plotlux öffnen

f1(x) = 180/(1+2,6exp(-0,2498x))f2(x) = 180-130(241/260)xZoom: x(0…100) y(0…200)


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Ja dachte ich auch, aber es ist nach der Logistischen Funktionäre gefragt.

Gut ich hoffe die nächsten Aufgaben jetzt...

b) Wie groß ist das Kind mit 10 Jahren?

h(10) = 148 cm

c) Wann ist das Kind 1 m groß?

h(x) = 100 --> x = 4.72 Jahre

d) In welchem Alter wächst das Kind am schnellsten?

h(x) = 90 --> x = 3.83 Jahre

Danke :)))))))))))

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f(t)=50·eλt (1|59,5) einsetzen:

59,5=50·eλ

λ≈0,174

Wachstumsfunktion: f(t)=50·e0,174·t

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Wie groß ist das Kind mit 10 Jahren ?

Hallo Roland,
die Wachstumsfunktion ist kein exponentielles
Wachstum sondern ein logistisches oder
beschränktes Wachstum.
mfg Georg

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