Berechnen Sie eine partikulare Lösung der folgenden Differenzialgleichung

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie eine partikuläre Lösung der folgenden Differenzialgleichung:

$$ y^{\prime \prime}(x)-2 y^{\prime}(x)+4 y(x)=2 \mathrm{e}^{2 x} $$

Überprüfen Sie, ob Resonanz vorliegt und geben Sie bitte alle Rechenschritte und Zwischenergebnisse an.

Answer 1

Hallo,

charkt.Gleichung:

k^2-2k +4=0

k_1.2= 1± √(1 -4)

k_1.2= 1± √-3

k_1.2= 1± 3i

Ansatz yp= A e^(2x) ---->keine Resonanz

y_p 2 Mal ableiten ,in die DGL einsetzen

yp=e^(2x)/2