Aufgabe:
Der Umsatz eines Start-up-Unternehmens wird in Abhängigkeit der Absatzmenge x durch die Funktion f angegeben:
f(x) = -1/4x² + 8x mit Df:= ( x E R / 0 <= x <= 32 )
Die Elastizität von f ist bei einer Absatzmenge von x₀ = 28 zu untersuchen.
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits die Elastizität (hoffentlich richtig) bei einem Wert von -6 berechnet.
Mit f`(x) * (x / f(x) )
Die Aufgabe geht aber noch weiter und man soll entscheiden ob folgende Aussage richtig ist:
" Ausgehend von x₀=28 sinkt der Umsatz bei einer zweiprozentigen Erhöhung der Absatzmenge um mehr als 8 Prozent. "
Hier weiß ich leider überhaupt keinen Ansatz mit welchem ich da ran gehen könnte.
Wie komme ich darauf, ob diese Antwort stimmt oder nicht? Welche Formel muss ich verwenden?
Ich hoffe jemand kann mir helfen =)
