Gegeben ist der Vektor \( t=(-5,6,8) \)
Finde einen Vektor "k" mit der Länge 16, so dass der Vektor "k" senkrecht auf b steht. t,k ∈ R^3
Was heißt "senkrecht auf". Senkrecht würde ich jetzt mal auf 90° tippen und "auf" würde ich so einschätzen:
Gesucht ist unser Vektor k mit der Länge 16, der 90° auf "k" steht oder?
"senkrecht " sind die, wenn das Skalarprodukt 0 ist.
Sei also k=(x,y,z) dann muss gelten
-5x + 6y + 8z = 0 und wegen der Länge x^2 + y^2 + z^2 =256
einfacher Fall wäre etwa
k=( -2t , t , -2t ) dann bleibt 4t^2 + t^2 + 4t^2 = 256
t^2 = 256/9 ==> t= 16/3
k = ( -32/3 , 16/3 , -32/3 ) wäre eine Möglichkeit.
Wie kommst du von hier 4t^2 + t^2 + 4t^2 = 256
nach t= 16/3
4t^2 + t^2 + 4t^2 = 256
<==> 9t^2 = 256
<=> t^2 = 256 / 9
Wurzel gibt t=16/3
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos