komplexe Zahlen als Körper

Question

Aufgabe: Sei K ein Körper und F = K ×K. Wir definieren die Verknüpfungen + und · auf der Menge F (analog zu den komplexen Zahlen) durch

(a,b) + (a0,b0) = (a + a0,b + b0)

(a,b)·(a0,b0) = (aa0−bb0,ab0 + a0b)

für (a,b),(a0,b0) ∈ F. Zeigen Sie oder geben Sie ein Gegenbeispiel für die Aussagen:

(a) F ist ein Körper, falls K = F2 = Z/2.

(b) F ist ein Körper, falls K = F3 = Z/3.

Problem/Ansatz: könnte mir jemand mit einem Ansatz helfen?

Answer 1

Hallo

einfach die Körperaxiome eines nach dem anderen überprüfen,

woran scheiterst du?

lul

Comments

Ja gut okay das bekomm ich hin, bin nur nicht drauf gekommen, dass man das ja einfach nur machen muss...