11 Berechnen Sie möglichst geschickt.a) ∫−13,35x2dx−10∫−13,312x2dx \int \limits_{-1}^{3,3} 5 x^{2} d x-10 \int \limits_{-1}^{3,3} \frac{1}{2} x^{2} d x −1∫3,35x2dx−10−1∫3,321x2dx
Ich versteh gar nicht wie ich das überhaupt ausrechnen soll? Und inwiefern geschickt? Wenn ich den Hauptsatz anwende ist doch eig alles gleich geschickz pder?
Liebe Grüße^^
∫−13,35x2dx−10∫−13,312x2dx=∫−13,35x2dx−∫−13,310⋅12x2dx=∫−13,35x2dx−∫−13,35x2dx=∫−13,3(5x2−5x2)dx=∫−13,30 dx= 0\begin{aligned} & \int\limits _{-1}^{3\text{,}3}5x^{2}\text{d}x-10\int\limits _{-1}^{3\text{,}3}\frac{1}{2}x^{2}\text{d}x\\= & \int\limits _{-1}^{3\text{,}3}5x^{2}\text{d}x-\int\limits _{-1}^{3\text{,}3}10\cdot\frac{1}{2}x^{2}\text{d}x\\= & \int\limits _{-1}^{3\text{,}3}5x^{2}\text{d}x-\int\limits _{-1}^{3\text{,}3}5x^{2}\text{d}x\\= & \int\limits _{-1}^{3\text{,}3}\left(5x^{2}-5x^{2}\right)\text{d}x\\= & \int\limits _{-1}^{3\text{,}3}0\,\text{d}x\\= &\, 0\end{aligned}=====−1∫3,35x2dx−10−1∫3,321x2dx−1∫3,35x2dx−−1∫3,310⋅21x2dx−1∫3,35x2dx−−1∫3,35x2dx−1∫3,3(5x2−5x2)dx−1∫3,30dx0
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