Bestimmen Sie den Differenzenquotinenten der Funktion f im Intervall I.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Differenzenquotinenten der Funktion f im Intervall I.

a) f(x) = (x-2)², I = [1;6] b) f(x) = 9/x² - 3, I = [-3; -1] c) f(x) = \( \sqrt{x + 5} \) + x, I = [-4; -1] d) f(x) = x³ + x², I = [-2; 4]

Problem/Ansatz:

a) 3

b) 4

c) -4/3

d) 14

Answer 1

Der Differenzenquotient einer Funktion \(f(x)\) auf einem Intervall \([a,b]\) ist

        \(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\).

Beispiele.

a) f(x) = (x-2)², I = [1;6]

\(\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = \frac{(6-2)^2 - (1-2)^2}{6-1} = 3\).

d) f(x) = x³ + x², I = [-2; 4]

\(\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = \frac{(4^3+4^2) - ((-2)^3+(-2)^2)}{4-(-2)}\).

Comments

Hallo, da ich die Lösungen schon selbst veröffentlicht habe, könnten Sie mir (falls es möglich ist) meine Lösungen bestätigen oder verbessern?