Bestimme mithilfe des Satzes von Vieta alle werte für p, für die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat

Question

Aufgabe:

x^2+px+15=0

Bestimme mithilfe des Satzes von Vieta alle werte für p, für die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat

Comments

Ich habe mal "Satz von Vista" zu "Satz von Vieta" korrigiert.

Answer 1

Hallo

vielleicht erstmal Vista hinschreiben

Faktoren von 15 finden 15=a*b Beispiel 15=1*15

p=-(a+b)also p=-16  jetzt 15=-1*(-15) , p=16

jetzt du 15=3*5...

Gruß lul

Answer 2

$$(x+a)*(x+b)=x^2+(a+b)x+a*b$$

Wenn \( x=-a\) oder \( x=-b\)

dann \((x+a)*(x+b)=0\)

\(x^2+px+15=0\)

\(a*b=15\)          ;     \(a+b=p\)

\(1*15=15\)        ;    \(1+15=16\)

 \(3*5=15 \)         ;    \(3+5=8\)

Aber auch

\(-1*(-15)=15 \) ;  \(-1-15=-16\)

\(-3*(-5)=15\)   ;     \(-3-5=-8\)

\(p=-16  ; -8  ; 8 ; 16\)