Bestimme mithilfe des Satzes von Vieta alle werte für p, für die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat

Question

Aufgabe:

x²+px+15=0

Bestimme mithilfe des Satzes von Vieta alle werte für p, für die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat

Comments

Ich habe mal "Satz von Vista" zu "Satz von Vieta" korrigiert.

Answer 1

Hallo

vielleicht erstmal Vista hinschreiben

Faktoren von 15 finden 15=a*b Beispiel 15=1*15

p=-(a+b)also p=-16  jetzt 15=-1*(-15) , p=16

jetzt du 15=3*5...

Gruß lul

Answer 2

$$(x+a)*(x+b)=x^2+(a+b)x+a*b$$

Wenn $x=-a$ oder $x=-b$

dann $(x+a)*(x+b)=0$

$x^2+px+15=0$

$a*b=15$          ;     $a+b=p$

$1*15=15$        ;    $1+15=16$

 $3*5=15$         ;    $3+5=8$

Aber auch

$-1*(-15)=15$ ;  $-1-15=-16$

$-3*(-5)=15$   ;     $-3-5=-8$

$p=-16 ; -8 ; 8 ; 16$