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Aufgabe:

16097205680232660066789665229204.jpgIch habs ohne Erfolg probiert!! Hilfe!!16097206281954289373686454779238.jpg


Problem/Ansatz:

Ps. Es ist kein Foto aus einem Buch!!

von

Vom Duplikat:

Titel: Für welches u ist diese Dreieck maximal ?wie groß ist dieses maximale Fläche?

Stichworte: extremwertaufgabe

Die Punkte A (0/0), B(u/0) und C (u/f(u) bilden das rechtwinklige Dreieck ABC ( 0 <=0<=3). Für welches u ist diese Dreieck maximal ?wie groß ist dieses maximale Fläche?

f(u)= -x^3+3x^2



Ich brauche dringend Hilfe!




Danke


Mein Ansatz ist dabei...16097208980461597159431337037294.jpg

Text erkannt:

\( \frac{3}{3} \mid \)
\( 3 x \)
0,3
N)
\( \theta \)

0 <=0<=3


Da scheint etwas falsch zu sein. Wie steht es wirklich in der Aufgabe?

2 Antworten

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Das ist die Flächenformel vom Dreieck:

blob.png


Wenn Du das Maximum bei x = 2,25 findest, dann hast Du es an demselben Ort gefunden wie ich.

von 28 k
0 Daumen

f(x) = -x^3 + 3x^2

f(u) = -u^3 +3 u^2

A(0|0); B(u|0) ; C(u|f(u))→C ( u | -u^3 +3 u^2)

A =  \( \frac{g*h}{2} \) ist richtig.


Nun hast du dich verheddert mit U= a+b+c. Aber U ist der Umfang des Dreiecks, der ist aber nicht gesucht.

Es geht weiter mit:

Nun ist g die Ankathete mit der Länge u.

Somit ist h die Gegenkathete mit der Länge f(u)= -u^3 +3 u^2 →

A(u) = \( \frac{u*(-u^3 +3 u^2)}{2} \)= \( \frac{-u^4 +3 u^3}{2} \)

Jetzt kommst du sicherlich weiter mit A´(u)=... → A´(u)=0 → u =...→f(u)=...

und letztendlich die maximale Fläche A=...

Viel Erfolg!

mfG


Moliets

von 21 k

Vielen Danke

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