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Aufgabe:

fa(x)= x^3 -ax.

a > 0

Skizze: a = 3,  a = 1, a = 6

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f1(x)= x^3 -x

Nullstellen:

x^3 -x=0

x(x^2-1)=0

x₁=0      x₂=1   x₃ =-1

Extremwerte:

f´(x)= 3x^2 - 1

3x^2 - 1=0

x₁= 1/3* \( \sqrt{3} \) →f(x₁)= ...

x₂= -1/3* \( \sqrt{3} \) →f(x₂)= ...

Art des Extremwertes:

f´´(x)= 6 x

f´´(x₁)= 6 x₁ > 0 → Minimum

f´´(x₂)= 6 x₂ < 0 → Maximum

Wendepunkt:

f´´(x)=0

x=0 → y= 0  Punktsymmetrie im Ursprung.

mfG


MolietsUnbenannt1.PNG

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