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Hallo, ich übe zur Zeit ein paar Stochastik Aufgaben für die Klausur. Bisher komme ich eigentlich gut klar. Nur bei dieser Aufgabe hänge ich komplett.

Gegeben seien Zufallsvariable Xn ∼ Bin(n, p/n) auf einem Wahrscheinlichkeitsraum
(Ω, A, P), wobei p > 0. Wogegen konvergiert für k = 0, 1, 2, . . . P(Xn = k) mit n → ∞?


Vielleicht seit ihr ja so nett und helft mir. Liebe Grüße Gustavo

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1 Antwort

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Die Einzelwahrscheinlichkeiten konvergieren gegen Null.

Avatar von 477 k 🚀

Hallo, danke für deine Antwort. Könntest du mir vielleicht noch erklären, warum dies der Fall ist? Das ist für mich leider nicht ersichtlich, dass sie gegen 0 konvergiert

Du weißt eventuell das du die Binomialverteilung über die Normalverteilung nähern darfst für große n und vor allem für n gegen unendlich.

Kennst du die Dichtefunktion der Normalverteilung

Und wie verändert sich dort die Dichte wenn. n und damit Sigma gegen unendlich geht?

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