Vereinfachen Sie diesen Term mit Binomialkoeffizient: (n+1 über n-2) + n/6

Question

(n+1 über n-2) + n/6

Wie geht das? Bitte helfen Sie mir. :)

Answer 1

(n+1 über n-2) + n/6

(n+1)! / (n - 2)! / (n+1-n+2)! + n/6

(n+1)! / (n - 2)! / (3)! + n/6

(n-1)*(n)*(n+1)/6 + n/6

n(n^2 - 1)/6 + n/6

n(n^2 - 1 + 1)/6

n^3/6

Comments

Aha! Vielen Dank :)

Sie schreiben in 2 Zeile (n+1-n+2)
heißt es, dass " n-2 " wird positiv, weil alles was in Betrag ist und mit minus steht wird zu positiven Wert?!

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(n über k) kann ich schreiben als 

n! / k! / (n - k)!

Daher schreibe ich für 

(n+1 über n-2) = (n+1)! / (n-2)! / ((n+1)-(n-2))! = (n+1)! / (n-2)! / (n+1-n+2)! = (n+1)! / (n-2)! / (3)!

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Danke habe jetzt verstanden. Viel dank noch einmal!