Hallo, ich bitte mal wieder um eure Hilfe, ich komm mit dieser Aufgabe irgendwie überhaupt nicht zurecht, kann mir die jemand erklären?
Ermittle den globalen Tiefpunkt des Grafen von f(x) = -x+e^x und zeige, dass er durchweg linksgekrümmt ist.
Ich hoffe, jemand kann mit helfen :)
Schau mal hier:
https://www.mathebibel.de/kruemmungsverhalten
Mach ich, danke :)
Hallo
1. skizziere die funktion
2, ableiten und 0 setzen ergibt den Tiefpunkt bei x=0 (nachdem f''(0)>0
f'' bilden und zeigen, dass es für alle x>0
fertig
lul
Danke für die Antwort :)
Also f '(x) = -1+e^x
-1+e^x = 0 => dann +1 rechnen
e^x = 1 => hier dann ln() ?
x = 0
hab ich das so richtig verstanden?
f ''(0) = e^1 = 1 => also f ''(0)>0
und weil e^x immer positiv ist, ist die Funktion auch immer linksgekrümmt?
Ist das so richtig?
Tiefpunkt ist ok.Also f '(x) = -1+e^xKrümmungf ´´ ( x ) = e^xe^x > 0 | Krümmung positve^x > 0 | lnx > ln(0 )x > - ∞ | stets
Jetzt hab ich es verstanden, Dankeschön :)
Gern geschehen.
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