Funktionen auf Globalverhalten untersuchen

Question

gegeben sind die e-Funktionen f1(x)= (x²-8)*e^x

und f2(x)= 4x*e^-0,2x. Nun soll das Globalverhalten, also das Verhalten von f für x -> oo und für x -> -oo untersucht werden.

Reicht es, wenn ich bei x -> -oo schreibe, dass der Graph sich der y-Achse annähert, aber nicht berührt?

Wo liegt die Asymptote?

Wie gehe ich da am besten ran und was muss ich beim Operator "untersuchen" beachten?

Vielen Dank im voraus.

Answer 1

dass der Graph sich der y-Achse annähert  du meinst die x-Achse !

Kannst aber auch schreiben $$\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$$

Asymptote für x gegen -∞ ist die x-Achse.

Comments

Und wie sieht es für x gegen unendlich aus? z.B. bei f1

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f1 geht da auch gegen unendlich.

Bei f2 ist es genau umgekehrt.