Was ist die W.keit dafür, dass genau 30 der 50 Personen gelegentlich Waschmittel kaufen, wenn die W.keit dafür, …

Question

es werden 50 Stammkunden befragt. Was ist die W.keit dafür, dass genau 30 der 50 Personen gelegentlich Waschmittel kaufen, wenn die W.keit dafür, gelegentlich Waschmittel einzukaufen 30% beträgt?
Ich hätte es so gelöst: P(X=30) = 50 über 30 * 0,30^30 * 0,7^20
allerdings bekomme ich 0.00000774263 raus, was mir komisch erscheint
mache ich das falsch?

- noch eine Frage:
W.keit dafür, dass höchstens 30 der Personen gelegentlich Waschmittel kaufen
Hier habe ich P(X kleiner gleich 30) = F(30;0.3;50); TR liefert Erg. 1(eigentlich 0.999999) was mir auch komisch vorkommt

Answer 1

Aloha :)

Ich kann deine Rechnungen und deine Ergebnisse bestätigen:

$$p_a=\binom{50}{30}\cdot0,3^{30}\cdot0,7^{20}=7,74263207838781\cdot10^{-6}$$$$p_b=\sum\limits_{k=0}^{30}\binom{50}{k}\cdot0,3^{k}\cdot0,7^{50-k}=0,999997153300251$$

Comments

hmm komische Zahlen aber gut dann, danke :)