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Aufgabe:

Wie viele 5-stellige Zahlen mit lauter geraden Ziffern gibt es?


Problem/Ansatz:

Menge von geraden Ziffern: 2,4,6,8 - n=4

dann auf jede von 5 Stellen kann man 4 Ziffern stellen. 4*4*4*4*4 = 1024


Die Lösung ist aber 2500.


Wo mache ich Fehler?

von

3 Antworten

+1 Daumen

Aloha :)

Gerade Ziffern kann man durch \(2\) dividieren, ohne dass ein Rest bleibt. Zum Bauen der Zahlen haben wir also die Ziffern \(0,2,4,6,8\) zur Verfügung. Die Zahl soll \(5\)-stellig sein. Für die vorderste Stelle dürfen wir die \(0\) allerdings nicht verwenden, denn dann wäre die Zahl nicht \(5\) stellig. Für die vorderste Stelle gibt es also nur \(4\) mögliche Ziffern, für alle anderen Stellen haben wir \(5\) Ziffern zur Verfügung. Das macht insgesamt:

$$4\cdot5^4=2500$$

mögliche \(5\)-stellige Zahlen mit geraden Ziffern.

von 82 k 🚀
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Die 0 ist auch eine gerade Ziffer.

von 229 k 🚀

Danke, ich habe gedacht, dass nur so antwort kann richtig sein.


Aber warum 0 ist gerade Ziffer? Mann kann 0 nicht durch 2 dividieren, oder?

Du hast keine Banane . Verteile diese an 2 Personen. Wie viele Bananen bekommt jede Person?

Aber 5^5 ergibt auch nicht 2500.

Es ist 4 x 5 hoch 4 und das macht genau 2500. Die 0 ist eine gerade Ziffer, sobald sie hiner ener anderen Zahl steht. 10/2 ist doch 5 und nicht 0, oder 0,5. Also ist es logisch dass die 0 bei einer 5- stelligen Zahl auf 4 verschiedenen Positionen, in allen möglichen Kombinationen mit den anderen Zahlen, von 1- 4 mal stehen kann und das ist mit allen anderen 4 Ziffern so.

Wir sollten doch wenigstens nicht die Intelligenz der anderen beleidigen.

0/2=0 Rest 0

Gerade Zahlen:

...,-6,-4,-2,0,2,4,6,...

:-)

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(1) 0:2 = 0 (das lernt man in der zweiten Klasse)

(2) Die erste Ziffer darf nicht Null sein, sonst hast Du keine 5 Stellen.

(3) 4*5*5*5*5 = 2500

von

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