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a) Innerhalb welchen Zeitraums nimmt das Gewicht um 1%, 100% bzw. 500% zu? b) In welcher Zeit könnte eine 20g schwere Wassermelone ein Gewicht von 5kg erreichen?
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Das ist vermutlich ein Duplikat. vgl. ähnliche Fragen.

Nicht ganz: Andere Zahlen.

a) Innerhalb welchen Zeitraums nimmt das Gewicht um 1%, 100% bzw. 500% zu?

Gewicht sei G Zunahme um 1 %:

G * 1.12^t = 1.01 G       |: G

1.12 ^t = 1.01

t = log 1.01 / log 1.12 = 0.0878 Tage = 2.107 h

um 100% Zunahme

1.12^t = 2 -------> t= log 2/log 1.12 = 6.11 Tage

um 500% Zunahme

1.12^t = 6 ---------> t = log 6/ log 1.12 = 15.81 Tage

 

 

b) In welcher Zeit könnte eine 20g schwere Wassermelone ein Gewicht von 5kg erreichen?

0.020 * 1.12^t = 5         | :0.02

1.12^t = 250

t = log 250 / log 1.12 = 48.72 Tage

Beantwortet von 141 k
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Eine ähnliche Aufgabe hattest Du bereits unter 

https://www.mathelounge.de/7731/wassermelonen-wachsen-schnell-idealfall-gewicht-taglich

gestellt. 

Das Wachstum der Melone läßt sich durch die Funktion f(x) = a * 1,12^x beschreiben.

Nun zu den Fragen:

a) Innerhalb welchen Zeitraums nimmt das Gewicht um 1%, 100% bzw. 500% zu?

1,12^x = 1,01
x = ln(1,01)/ln(1,12) = 0,08780 Tage = 2 Stunden 6 Minuten

1,12^x = 2
x = ln(2)/ln(1,12) = 6,116 Tage

1,12^x = 6 
x = ln(6)/ln(1,12) = 15,81 Tage

b) In welcher Zeit könnte eine 20g schwere Wassermelone ein Gewicht von 5kg erreichen?

20 g * 1,12^x = 5000 g
1,12^x = 250
x = ln(250)/ln(1,12) = 48,72 Tage

 

Beantwortet von 260 k
danke vielmals. Könntest du mir sagen für was dieses In steht?
Das ln() steht für den natürlichen Logarithmus. Den benutze ich um nach einem Exponenten aufzulösen.

Weitere Informationen findest Du unter http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus und https://www.matheretter.de/w/logarithmus

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