Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen

Question

Aufgabe:

\( \frac{x}{2-x}-\frac{4}{x^{2}-2 x}=\frac{2 x+8}{2 x} \)

Bitte die Aufgabe mit Zwischenschritten lösen, da ich nicht weiß, wie man 3 Nenner hochmultipliziert.

Thema: Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen

Comments

  auch meinen Rechenweg. Ist etwas umständlicher als die erste Antwort.

  mfg Georg

Answer 1

Hi,

x/(2-x) - 4/(x^2-2x) = (2x+8)/(2x) 

-x/(x-2) - 4/(x(x-2)) = (x+4)/(x)  |Hauptnenner ist x(x-2). Damit multiplizieren

-x*x - 4 = (x+4)*(x-2)

-x^2 - 4 = x^2-2x+4x-8   |+x^2+4

2x^2 + 2x -4 = 0                      |:2, dann pq-Formel

x₁ = -2

x₂ = 1

 

Grüße