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Aufgabe:

Bestimmen Sie jeweils die Gleichung zu der Geraden, die durch P und Q Geht.

a.) P(5/2) Q(3/1)[...]

d.) P(-1,5/ 0) Q(1,5/-6)


Problem/Ansatz:

Ich brauchte dringend hilfe wie ich diese Aufgaben berechne...im Online unterricht habe ich es nicht verstanden. Aber ich möchte es verstehen.

Kann mir jemand eine Formel geben wie ich es rechnen muss?

Vielen lieben dank

von

3 Antworten

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Für die Steigung der Geraden gibt es die Formel

m = (y1-y2) / ( x1-x2) wenn (x1;y1) und (x2;y2) die

Punkte sind . Bei deiner ersten Aufgabe also

P(5/2) Q(3/1)  bedeutet x1=5   y1=2 etc. also

m=  (2-1) / ( 5-3) = 1/2 oder 0,5 .

Die Geradengleichung ist ja immer y = m*x+n

und wenn du jetzt also das m schon mal hast

y = 0,5x + n.

Jetzt kannst du einen der beiden Punkte einsetzen um

n zu bestimmen, etwa den ersten

        2 = 0,5*5 + n

       2 = 2,5 + n

       -0,5 = n

Also ist die Gleichung y = 0,5x-0,5 . Sieht so aus ~plot~  0,5x-0,5  ~plot~

von 269 k 🚀
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a)

y= m*x+b

m= (1-2)/(3-5) = 1/2

Einen der Punkte einsetzen:

1= 1/2*3+b

b= -1/2

y= 1/2*x-1/2 = 0,5x-0,5

von 81 k 🚀
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Gleichung zu der Geraden

Gleichung einer Geraden lautet im Allgemeinen

(0)        \(y = mx + b\).

Du musst \(m\) und \(b\) bestimmen.

die durch P und Q Geht.

Wenn du die x-Koordinate eines Punktes auf der Geraden in Gleichung (0) einsetzt, dann bekommst du die y-Koordinate.

P(5/2)

(1)        \(2 = m·5 + b\).

Setze ebenfalls den anderen Punkt ein um Gleichung (2) zu bekommen.

Jetzt hast du zwei Gleichungen (1) und (2) mit zwei Unbekannten, \(m\) und \(b\). Löse dieses Gleichungssystem und setze die Lösung in Gleichung (0) ein.

von 93 k 🚀

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