Quadratische Funktion: Genügt diese Sprungparabel zum Weltrekord?

Question

Die Siebenkämpferin Sabine Braun hat in 6 Disziplinen 6212 Punkte gesammelt. Um einen neuen Rekord aufzustellen, muss sie beim Weitsprung über 7,2 m springen. Die Sprungparabel ihres letzten Versuchs kann mit der Gleichung y= 0,062x² + 0,312x + 1.15 angegeben werden.

Knackt sie den Weltrekord?

Answer 1

Die Funktion sieht verkehrt aus. Eine Sprungparabel sollte einen nagativen Faktor vor dem x^2 haben, da es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt.

y = -0,062x² + 0,312x + 1.15

Wir berechnen mal die Nullstellen. y = 0

-0,062x² + 0,312x + 1.15 = 0 | abc-Formel ergibt sich

x = -2.47 ∨ x = 7.50

Unter der Annahme das die zweite Nullstelle der Punkt ist bei dem sie auf kommt hat sie den Rekord geschafft.