Möglichkeit x(t)=x0*cos(w*t)+(v0/w)*sin(w*t) anders darzustellen, sodass die Funktion periodisch ist

Question

Problem/Ansatz:

Ich habe eine allgemeine Lösung: A*cos(w*t)+B*sin(w*t)
zudem habe ich die Anfangsbedingungen x(0)=x0 und x’(0)=v0

ich nehme an, es handelt sich um ein Anfangswertproblem und komme auf A=X0 und B=v0/w, womit ich auf die folgende Funktion komme:
x(t)=x0*cos(w*t)+(v0/w)*sin(w*t)
Bei der nächsten Teilaufgabe soll ich jedoch mit einer periodischen Funktion weiter rechnen, gibt es deshalb eine Möglichkeit, x(t) noch auf eine andere Weise darzustelllen?

Answer 1

Verwende cos(wt) = sin( pi/2 + wt) und du hast nur noch den sin drin.

Andererseits haben aber beide ja die Periode 2pi.

Comments

hm ja, diese Idee hatte ich ebenfalls schon, jedoch komme ich so trotzdem nicht auf die allgemeine Formel der Sinusschwingung