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Aufgabe:

Bildschirmfoto 2021-03-27 um 21.16.58.png

Text erkannt:

(i) Skizzieren Sie den Graphen der folgenden Funktion f.
(ii) Für welche \( x \) c \( \mid R \) ist \( f \) stetig.
(iii) Geben Sie das globale Maximum und Minimum von auf auf dem Intervall [0,3] an. \( -x-3 \)
für \( x<-1 \)
f: \( \left\{\begin{array}{ll}2 x & \text { für }-1 \leq x \leq 1 \\ -x+3 & \text { für } 1<x \\ -2 & \text { für } x \in\{-1,1\}\end{array}\right. \)


von

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo

die 3 Geradenstücken zu zeichnen, solltest du hinkriegen, dann die 2 Werte bei -1 und +1 dazu

dann sieht man doch direkt, dass die funktion bei x=1 unstetig ist  Funktionswert -2 GW der Funktionen +2.

Wo liegt hier dein Problem. Geradenstücke sind immer stetig.

allerdings ist wegen f(x)=2x für -1≤ x≤1 und f(x)=-2 für x=-1 und x=-2 die Funktion bei x=1 auf 2 verschiedene Weisen definiert, das ist unmöglich. wenn man die erste Def. nimmt ist sie überall stetig , wenn man die zweite nimmt kann man nichts sagen, da f nicht eindeutig definiert ist. du kannst also nur f(x)=2x für -1≤ x≤1 ändern  auf f(x)=2x für -1≤ x<1 oder f(1)=2 setzen statt -2

Frag nach ob da ein Druckfehler mit den ≤ Zeichen vorliegt-

Gruß lul

von 55 k 🚀

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