Hallo, ich habe folgendes Problem:
Bestimmen Sie einen Funktionsterm (Kurvenschar) fa(x).
-Polynom vom Grad 3
- punktsymmetrisch zu (0|0)
-f‘(0)=1
Leider komme ich hierbei nicht weiter und bedanke mich schonmal für Antworten!
Aloha :)
Punktsymmetrisch zum Ursprung \((0|0)\) bedeutet, dass nur ungerade Exponenten von \(x\) auftauchen. Der Ansatz ist daher:$$f_a(x)=ax^3+bx$$Die erste Ableitung an der Stelle \(0\) ist gleich \(1\):$$1\stackrel!=f'_a(0)=\left(3ax^2+b\right)_{x=0}=3a\cdot0^2+b=b\implies b=1$$$$f_a(x)=ax^3+x$$
