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Hallo, ich habe folgendes Problem:

Bestimmen Sie einen Funktionsterm (Kurvenschar) fa(x).

-Polynom vom Grad 3

- punktsymmetrisch zu (0|0)

-f‘(0)=1


Leider komme ich hierbei nicht weiter und bedanke mich schonmal für Antworten!

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Aloha :)

Punktsymmetrisch zum Ursprung (00)(0|0) bedeutet, dass nur ungerade Exponenten von xx auftauchen. Der Ansatz ist daher:fa(x)=ax3+bxf_a(x)=ax^3+bxDie erste Ableitung an der Stelle 00 ist gleich 11:1=!fa(0)=(3ax2+b)x=0=3a02+b=b    b=11\stackrel!=f'_a(0)=\left(3ax^2+b\right)_{x=0}=3a\cdot0^2+b=b\implies b=1fa(x)=ax3+xf_a(x)=ax^3+x

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