Question

Term mit Wurzeln vereinfachen:

$$(4*\sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } )^2$$

Answer 1

$$(4*\sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } )²\quad \\ =\quad 16*6\quad +\quad 2*4*\sqrt { 6 } *\sqrt { 2 } \quad +\quad 2\\ =96\quad +\quad 8\sqrt { 12 } \quad +\quad 2\\ =\quad 98\quad +\quad 8\quad \sqrt { 4*3 } \\ =\quad 98\quad +\quad 16*\sqrt { 3 }$$

Du quadrierst hier eine Summe, deshalb kommt in der Mitte das Doppelprodukt.

Wenn du eine Wurzel quadrierst, verschwindet einfach das Wurzelzeichen.

Answer 2

(4·√6 + √2)²

Ausrechnen mit der binomischen Formel (a + b)² = a² + 2ab + b²

(4·√6)² + 2·4·√6·√2 + √2²
96 + 16·√3 + 2
16·√3 + 98