Bestimme den Wert a so, dass bei der Rechnung x^4-ax^3+3x^2-2ax-a^2 /(x-2)keine Reste bleiben.

Question

Aufgabe:

Bestimme den Wert a so, dass bei der Rechnung x^4-ax^3+3x^2-2ax-a^2 /(x-2)keine Reste bleiben.

Comments

warum dividierst du nich los?

lul

Answer 1

Der Term x⁴-ax³+3x²-2ax-a² müsste dann für x=2 den Wert 0 annehmen (weil er dann den Linearfaktor (x-2) enthalten müsste).

Answer 2

(x^4 - a·x^3 + 3·x^2 - 2·a·x - a^2)/(x - 2) = x^3 - a·x^2 + 2·x^2 - 2·a·x + 7·x - 6·a + 14 + (a^2 + 12·a - 28)/(2 - x)

a^2 + 12·a - 28 = 0 --> a = -14 ∨ a = 2

Alternativ

2^4 - a·2^3 + 3·2^2 - 2·a·2 - a^2 = - a^2 - 12·a + 28 = 0 → a = -14 ∨ a = 2

Comments

@ 宫野志保

Tut mir leid, der ist halt so.

Er traut dir nicht zu, dass du von

Der Term x⁴-ax³+3x²-2ax-a² müsste dann für x=2 den Wert 0 annehmen

auf

a² + 12·a - 28 = 0

kommen kannst, und (falls er das nicht gelesen haben sollte) er traut dir nicht zu, so eine quadratische Gleichung selbst zu lösen.