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Wie überprüft man, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), sodass die Gerade den Punkt (13.5,39,4) schneidet?

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Titel: Wie kann man überprüfen, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), …

Stichworte: vektoren

Wie kann man überprüfen, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), sodass die Gerade den Punkt (30.16,77.2,4.8) schneidet?

Habe somit umgeformt:

13,5r = 4,16

58,5r = 18,7

rh = 4.8

Komme nun aber nicht weiter. Ich weiß allerdings, dass es eine Lösung geben muss zur Überprüfung: Gerade g (26+13r, 58.5+58.5r, 15r), nur wie kommt man auf die 15?

2 Antworten

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Löse die Gleichung

      (26+13r, 58.5+58.5r, rz) =  (13.5,39,4)

von 72 k 🚀

Ich habe es weiter umgeformt, sodass man erhält:

13r = -12.5

58,5r = -19.5

rz = 4

Allerdings komme ich nun nicht weiter, weil ich 2 Variablen aber 3 Gleichungen habe

So löst man Gleichungssysteme:

  1. Eine Gleichung nach einer Variablen auflösen
  2. In alle anderen Gleichungen einsetzen
  3. Zurück zu 1. wenn noch nicht jede Gleichungen, die eine Variable enthält, nach einer Variablen aufgelöst wurde.
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Gerade im Raum g: x=a+r*m

a(ax/ay/az) Stützpunkt (Stützvektor)

r ist der Geradenparameter,nur eine Zahl

m(mx/my/mz) ist der Richtungsvektor

A(ax/ay/az) → Ortsvektor a(ax/ay/az)

B(bx/by/bz) → Ortsvektor b(bx/by/bz)

Richtungsvektor m von Punkt A nach Punkt B → b=a+m → AB=m=b-a

g: x=(ax/ay/az)+r*(b-a)

ax=26 und ay=77,2 und az=4,8

g: x=(26/58,5/?)+r*(13/58,5/z)   was ist da az=?

mit P(30,16/77,2/4,8)  gleichgesetzt

P(...)=....

x-Richtung: 1) 30,16=ax+r*mx

y-Richtung: 2) 77,2=ay+r*my

z-Richtung:3) 4,8=az+r*mz mit mz=z

dieses lineare Gleichungssystem (LGS) muß dann eindeutig lösbar sein

von 5,2 k

Danke für Ihre Antwort. Allerdings hätte man doch dann 1 Unbekannte und 3 Variablen?

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