Erklären wie ich von x³-4x²+x+6 auf x(x(x-4)+1)+6 komme?

Question

Aufgabe:

P(x) = x³ - 4x² + x + 6

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe soll umgeformt werden zu:

P(x) = x (x (x - 4) + 1) + 6

Irgendwas mit Faktorisieren (Ausklammern) aber keinen Ansatz

Answer 1

Hallo,

\(p(x)=x^3-4x^2+x+6\)

Die ersten drei Summanden enthalten mindestens ein x, das wird ausgeklammert:

\(p(x)=x(x^2-4x+1)+6\)

In der Klammer gibt es noch ein x in x² und -4x. Das wird ebenfalls ausgeklammert:

\(p(x)=x(x(x-4)+1)+6\)

Gruß, Silvia

Answer 2

x^3 - 4·x^2 + x + 6

= x·(x^2 - 4·x + 1) + 6

= x·(x·(x - 4) + 1) + 6

Ist das so klar?