Aufgabe:
Zeigen Sie:
(a) Für alle x∈R ist sin3x=41(3sinx−sin3x).
(b) Ist n∈N, so gibt es reelle Zahlen a1,a3,a5,…,a2n+1, so dass für alle x∈R gilt:
sin2n+1x=a1sinx+a3sin3x+…+a2n+1sin(2n+1)x
(c) Ist n∈N, so gibt es reelle Zahlen b1,b3,b5,…,b2n+1, so dass für alle x∈R gilt:
sin(2n+1)x=b1sinx+b3sin3x+…b2n+1sin2n+1x