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Kann mir jemand hier helfen? Ich weiß nicht wie man da herangehen soll und würde gerne wissen wie man auf die Lösungen kommt. Aufgabe:blob.png

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Aufgabe 2 (Einseitige Grenzwerte, \( 3+3+4=10 \) Punkte). Bestimmen Sie den links- und rechtsseitigen Grenzwert der folgenden Funktionen an der Stelle \( x_{0} \), falls dieser existiert.
1. \( f(x):=\frac{x-3}{\sqrt{x^{2}-9}}, \quad x_{0}:=3 \)
2. \( g(x):=\frac{\sqrt{x-1}}{x^{2}-1}, \quad x_{0}:=1 \)
3. \( h(x):=\frac{x^{n}-1}{x-1}, \quad x_{0}:=1, \quad n \in \mathbf{N} \)
Hinweis: Überlegen Sie sich zunächst, was der Definitionsbereich der Funktionen ist.

von

1 Antwort

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Hallo

a)beachte x^2-9=(x+3)*(x-3)

b) wieder Binom

c)1/(x-1) durch geometrische Reihe ersetzen

oder x-1 und x^n -1 haben die Nullstelle x=1 gemeinsam, dh man kann x^n-1=(x-1)*(xn-1+x^n-2+....) schreiben

Gruß lul

von 93 k 🚀

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