Es seien \( f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) gegeben durch\( f(x):=\left\{\begin{array}{lll} 2 x-3 & \text { für } & x \leq 0 \\ 7 x & \text { für } & x>0 \end{array} \quad \text { und } g(x):=\left\{\begin{array}{lll} x^{2} & \text { für } & x \leq-2 \\ 2 x-1 & \text { für } & x>-2 \end{array}\right.\right. \)Bestimmen Sie \( f \circ g \) und \( g \circ f \).
f(g(x)) ist
2x²-3 für x≤ -2
2(2x-1)-3 für -2<x≤0
7(2x-1) für x>0.
@abakus:
Kannst du mir bitte erklären wie das hier mit den unterschiedlichen
Definitionsbereichen gehandhabt wird.
Ich sehe so eine Aufgabe zum ersten Mal.
Beide Funktionen haben ja Sprungstellen.
Was gibt es da zu erklären? Man muss für -unendlich bis -2, für -2 bis 0 und für über 0 die jeweils für beide zutreffenden Funktionsvorschriften verwenden.
