0 Daumen
39 Aufrufe

Aufgabe: Bestimmen Sie die Ableitungen der folgenden Funktionen mit der Definition der Differenzierbarkeit (also als Grenzwert des Differenzenquotienten)

(a) f : ]0, ∞[ → R, f(x) = √x.
(b) f : R → R, f(x) = x|x|.

Problem/Ansatz: Würde einer mir eine Komplettlösung sagen damit ich die einzelnen Schritte besser verstehen kann? Bin bei diesem Thema komplett ahnungslos.

vor von

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo

a)  (√x-√xo)/(x-x0) erweitern mit (√x-√xo) hilft um den lim x->xo zu bestimmen

dasselbe wie in a= also (x*|x|-x0*|x0)/(x-xo)   hier hilft es Fallunterscheidungen zu machen x>0 und x<0

(statt x ersatztweise  auch  xo+h und h->0)

Man fängt IMMER mit der Def.  an.

lul

vor von 62 k 🚀

Wie ich meine Frage geändert habe könntest du es bitte ausführlich erklären.

Hallo

Ihr habt sicher einige Differenzenquotienten und die GW gemacht, was hilft es  wenn du dabei "komplett ahnungslos." geblieben bist, wenn noch ein vollständiger Beweis kommt. für x,x0>0 etwa hast du bei 2, sicher den Beweis für f(x)=x^2 gesehen?

bei a hatte ich dir nen Tip gegeben, hast du den mal ausprobiert?

Es gibt nichts gutes - ausser man tut es

lul

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community