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Erstelle eine Exponentialfunktion mit zwei Punkten:

P(0|r)

Q(1|t)

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f(x) = a*b^x

f(0) = r

r= a*b^0 = a*1 = a

f(1)= t

t= r*b^1

b= t/r

f(x)= r*(b/r)^x = 

von 62 k 🚀

$$ y=r\cdot\left(\dfrac tr\right)^x $$

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Ansatz: f(x)=a·ebx.

Punkt P(0|r) einsetzen: r=a·e0·b. Also a=r.

Weiter mit f(x)=r·ebx.

Punkt Q(1|t) einsetzen:

t=r·eb

\( \frac{t}{r} \)=eb

ln(\( \frac{t}{r} \))=b

Ergebnis: f(x)=r·\( e^{ln(t/r)·x} \)

oder f(x)=r·(\( \frac{t}{r} \))x.

von 103 k 🚀

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