Maximum für die folgenden Funktionen bestimmen

Question

Aufgabe:

wie löse ich folgende Aufgabe? Wäre sehr dankbar für eine Antwort!

Bestimmen Sie das Maximum von |f| für die folgenden Funktionen f : B1(0) → C:

(a) f(z)=exp(z²) (b) f(x + iy) = xy (c) f(z)=z² +z−1 

Comments

Hallo

hast du mal die Betragsfunktionen hingeschrieben, dann hast du f(x,y) reell und kannst grad(f)=0 setzen mit der Einschränkung x²+y²<=1

lul

---

(a) f(z)=exp(z²)

Könnte vielleicht so laufen:

g: B₁((0,0)) ⊂ ℝ² → ℝ² mit

g(x,y) = abs( exp( (x+y*i)² ) ) = abs( exp(x² - y² + 2xy*i) ) = exp(x² - y²) 

Answer 1

f(z) = e hoch (z²)
f ´( z ) = e hoch (z²)  * ( 2z )

e hoch (z²)  * ( 2z ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
2z = 0
z = 0

f ( 0 ) = 1
| f(0) | = 1 ist min

Comments

hallo

gesucht war das Max in B1(0)

lul

---

Und das Maximum?

---

Hallo

bestimme grad(|f|)=0 mit x²+y²<=1

Gruß lul