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Aufgabe:

Gegeben ist ein Polynom zweiten grades mit den Stützstellen x0=-2,x1=-1,x2=0,x3=1 und x4=2. Funktionswerte sind y0=10, y1=3,y2=0,y3=2 und y4=6.

Nestimmen Sie den falschen Ort und ersetzen Sie durch den richtigen. Dann geben sie das Polynom an.

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Gesucht ist eine quadratische Funktion die durch 4 der gegebenen 5 Punkte geht und gesucht ist ebenso der falsche Punkt, der auch zu berichtigen ist.

Grafisch sieht das wie folgt aus:

~plot~ {-2|10};{-1|3};{0|0};{1|2};{2|6};2x^2-x;[[-3|3|-1|11]] ~plot~

Der dritte Punkt sollte (1|1) statt (1|2) sein.

Die Funktion lautet: y = 2x^2 - x

von 391 k 🚀

Notiere die Funktionswerte sowie die nächsten 2 Differenzreihen. Dann solltest du sehen welcher Funktionswert verkehrt ist und wie er richtig lautet:

blob.png


Funktion die durch 3 der gegebenen 4 Punkte geht

Es sind 5 Punkte gegeben.

Es sind 5 Punkte gegeben.

Danke. Habe den Satz entsprechend geändert.

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Du hast ein Gleichungssystem mit 5 Gleichungen in 3 Unbekannten.

Finde die Gleichung die man weglassen muss, um eine Lösung zu erhalten.

Ich meine, die Gleichung 2 = a*(1)^2+b*(1)+c muss weg.

von 15 k

Die Lösung ist dann y = 2x2 - x.

Da liegen vier der fünf Punkte drauf, der vierte Punkt (x3 , y3) nicht.

habe es jetzt mal grafisch gemacht, und würde dies bestätigen. ich werde das jetzt mal noch rechnerisch machen

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  1. Wähle vier Punkte aus.
  2. Prüfe ob es eine quadratische Funktion gibt, die durch diese vier Punkte verläuft.
    • Falls es eine solche gibt, dann ist der nicht verwendete Punkt der falsche Punkt.
    • Falls es eine solche nicht gibt, dann gehe zurück zu 1.
von 77 k 🚀

cool danke, ich werde mal das probieren

dadurch dass es ja ein Polynom zweiten grades ist, muss es ja eine quadratische Funktion sein. :)

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