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Aufgabe:

Ein Haus erhält ein Walmdach der Form im Material 1. Die Punkte C, D, E und \( F \) sind Eckpunkte des rechteckigen Dachbodens. Das Dach ist symmetrisch zur \( \mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{3} \)-Ebene. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter. Gegeben sind die Punkte \( \mathrm{A}(0|-3| 3), \mathrm{C}(-3|-4| 0), \mathrm{D}(-3|4| 0) \) und \( \mathrm{F}(4|-4| 0) \).

a) Geben Sie die Koordinaten der Punkte B und E an.

b) Berechnen Sie den Winkel der Dachkannte AC gegenüber dem Dachboden.

c) Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dachfläche BDE.

d) Berechnen Sie die Koordinatengleichung der Ebene BDE.

e) Im Punkt \( \mathrm{G}(0|1| 0) \) wird ein \( 5 \mathrm{~m} \) langer Fahnenmast so befestigt, dass er senkrecht aus der Dachfläche B... Berechnen Sie den Punkt \( \mathrm{H} \), an dem der Fahnenmast ... durchstößt.

f) Berechnen Sie die Länge des aus dem Dach ... des Fahnenmastes.

g) Skizzieren Sie den Fahnenmast im Material 1.

h) Zu einer bestimmten Tageszeit fällt ein Lichtstrahl auf den Fahnenmast in Richtung des Vektors ein. Berechnen Sie den Punkt J auf der Dachfläche BDE, auf den die Fahnenmastspitze abgebildet wird.[Zur Kontrolle: Auf zwei Nachkommastellen gerundet erhalten Sie J(1,94|3,8|0,61).]

blob.png

Quelle: https://www.sgd-campus.de/infoseiten/Content/mac05a_xx4000/esa/MAC05A_XX04.docx

vor von

ich möchte ja unter gar keinen Umständen unhöflich erscheinen, aber kann man diese Textwüste auch in lesefreundlicher Form einstellen? Wenn niemand sie lesen möchte, wird sie nicht beantwortet.

Ja genau mir hänge ich Nicht bei c sondern bei

Diesen 3 Aufgaben

Geben Sie die Koordinaten der Punkte B und E an

g)Skizzieren Sie den Fahnenmast im Material 1.

h)Zu einer bestimmten Tageszeit fällt ein Lichtstrahl auf den Fahnenmast in Richtung des Vektors ein. Berechnen Sie den Punkt J auf der Dachfläche BDE, auf den die Fahnenmastspitze abgebildet wird.[Zur Kontrolle: Auf zwei Nachkommastellen gerundet erhalten Sie J(1,94|3,8|0,61).]



Diese fangen Aufgabe geht von a- i die anderen habe ich gelöst. Außer die 3

Für die Punkte B und E habe ich die Koordinaten

\(B(0|3|3)\quad E(3|4|0)\)

Den Aufgabenteil mit dem Fahnenmast kann ich nicht lesen.

Im Punkt \( \mathrm{G}(0|1| 0) \) wird ein 5 m langer Fahnenmast so befestigt, dass er senkrecht ??? was kommt dann?

In der Skizze sollte das so aussehen:

blob.png

E hast du falsch.

Ich sehe meinen Fehler nicht.

Dankeschön

c)Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dachfläche BDE.


g)Skizzieren Sie den Fahnenmast im Material 1.


h)Zu einer bestimmten Tageszeit fällt ein Lichtstrahl auf den Fahnenmast in Richtung des Vektors ein. Berechnen Sie den Punkt J auf der Dachfläche BDE, auf den die Fahnenmastspitze abgebildet wird.[Zur Kontrolle: Auf zwei Nachkommastellen gerundet erhalten Sie J(1,94|3,8|0,61).]

Das sind die 3 Aufgaben bei denen ich noch sehr hänge

Du verstößt gegen die verlangte Symmetrie.

Ich sehe es immer noch nicht

blob.png

Dann schreib bitte mal die richtigen Koordinaten, bevor ich mit falschen Zahlen weiterrechne.

Es muss   E = (4 | 4 | 0)   heißen

Ja, du hast recht. Ich hatte die Punkte anhand der Zeichnung gewählt. Aber da Werner sich der Aufgabe angenommen hat, lehne ich mich jetzt entspannt zurück.

Ja, du hast recht. Ich hatte die Punkte anhand der Zeichnung gewählt. Aber da Werner sich der Aufgabe angenommen hat, lehne ich mich jetzt entspannt zurück.

Ich würde auch eher sagen, dass die Angaben in der Skizze richtig sind und F(4 | 4 | 0) in der Aufgabe verkehrt ist.

Es wäre für ein Walmdach auch eher unüblich, wenn der Dachfirst nicht mittig über dem Dachboden verläuft.

Aber naja. Wir kennen die Architekten nicht.

Wenn zwei Dinge aber nicht zusammenpassen, dann kann man die Lehrkraft darauf hinweisen und evtl. mit dem Wert rechnen der einem am wahrscheinlichsten erscheint.

In der ähnlichen Aufgabe https://www.mathelounge.de/775282 ist F auch mit F(3 | -4 | 0) angegeben.

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Beste Antwort

Hallo Nini,

... die Aufgabe die ich nicht verstehe sind
a) Geben Sie die Koordinaten der Punkte B und E an.
c) Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dachfläche BDE
g) Skizzieren Sie den Fahnenmast im Material 1.

Das Dach ist symmetrisch zur \(x_1x_3\)-Ebene. D.h. es gibt zu jedem Punkt \((x_1|\,x_2\,|x_3)\) ein Pendant \((x_1|\,-x_2\,|x_3)\). \(B\) liegt symmetrisch zu \(A\) und \(E\) liegt symmetrisch zu \(F\). Also ist$$A = \begin{pmatrix}0\\ -3\\ 3\end{pmatrix} \implies B =\begin{pmatrix}0\\ {\color{red}+}3\\ 3\end{pmatrix} \\ F = \begin{pmatrix}4\\ -4\\ 0\end{pmatrix} \implies E = \begin{pmatrix}4\\ {\color{red}+}4\\ 0\end{pmatrix}$$

Die Dachfläche \(F_{BDE}\) berechne mit dem Kreuzprodukt. Es gilt$$F_{BDE} = \frac 12 \left|\vec{ED} \times \vec{EB}\right| = \frac 12 \left| \begin{pmatrix}0\\ 21\\ 7\end{pmatrix}\right| = \frac 12 \sqrt{21^2+7^2} = \frac 72 \sqrt{10} \approx 11,07$$

Und so ragt der Mast aus der Dachfläche heraus (lila Strecke \(GS\)):

blob.png

(klick auf das Bild, dann siehst Du das ganze Dach)

vor von 37 k

Hallo :) und danke für die Antwort also so weit ich es richtig verstanden habe ist. 11,07 Der Flächeninhalt der Dachfläche?

ist 11,07 Der Flächeninhalt der Dachfläche?

Ich schrieb in meiner Antwort:

Die Dachfläche \(F_{BDE}\) ... $$F_{BDE} = \dots = \frac 72\sqrt{10} \approx 11,07$$

was also lässt Dich daran zweifeln?

Nini - Du hast es schon nicht einfach! ;-)

Ich würde anzweifeln das der Punkt F in der Aufgabe korrekt angegeben ist. Die Form des Daches soll der Skizze entsprechend und F in der Skizze stimmt mit den angegebenen Koordinaten nicht überein.

Zumindest wäre das ein Grund bei der Lehrkraft nachzufragen ob beim Tippen der Aufgabe ein Fehler passiert war.

Von daher würde ich dann auch die Größe der Dachfläche BDE anzweifeln.

kann sein. Kann aber auch sein, dass es sich ganz bewußt um eine Version2 der Aufgabe handelt, um das Abschreiben von Lösungen zu erschweren ...

zur Info: in der Aufgabe auf die wächter verlinkt hat (s.o.) ist \(F\) mit \(x_1=3\) angegeben

@Nini80: falls der Punkt \(F=(3\,|-4\,|0)\) sein sollte, so ist die Fläche \(F_{BDE}= 3\sqrt{10}\)

Nini80: hat die Aufgabe gerade nochmals gestellt diesmal auch mit einer anderen Koordinate für Punkt F

https://www.mathelounge.de/868021/hilfe-bei-den-aufgaben-algebra

h)Zu einer bestimmten Tageszeit fällt ein Lichtstrahl auf den Fahnenmast in Richtung des Vektors ein. Berechnen Sie den Punkt J auf der Dachfläche BDE, auf den die Fahnenmastspitze abgebildet wird.

[Zur Kontrolle: Auf zwei Nachkommastellen gerundet erhalten Sie J(-1,94|3,8|0,61).]


i)Berechnen Sie den Abstand des Punktes J vom Fahnenmast.


j)Berechnen Sie den Flächeninhalt der gesamten Dachfläche.


Die 3 Aufgaben

Verstehe ich nicht die Aufgaben. Das ist die selbe Textaufgabe die der Anbieter gestellt hat nur hänge ich eher bei den Aufgaben der Text dazu hat ja der Anbieter hier reingestellt ich have a - g bearbeitet und hänge hier bei h i und j .. bei den Aufgaben die ich jetzt hier geschrieben habe.

... hänge hier bei h i und j

dann solltest Du dies als eigene Frage noch einmal einstellen. Das hast Du ja inzwischen gemacht. Bitte frage immer dort nach, falls etwas unklar ist.

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a) Geben Sie die Koordinaten der Punkte B und E an.

A(0 | - 3 | 3) → B(0 | 3 | 3)

F(3 | - 4 | 0) --> E(3 | 4 | 0)

Ich denke persönlich das F im Aufgabentext falsch angegeben ist und die Skizze eher die richtige Position zeigt. Es wäre aber auch nicht verkehrt hier mit dem in der Aufgabe angegebenen Koordinate zu rechnen.

Beachte die gegebene Symmetrie zur x-z-Ebene. Dadurch kehrt sich nur das Vorzeichen der y-Koordinate um.

vor von 391 k 🚀

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