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Aufgabe:

Eine E-Funjtion kann doch keinen Extrempunkt haben oder? In einer Aufgabe steht, dss man von den E-Funktionen den lokalen Extrempunkt berechnen soll aber wenn man sie zeichnet gibt es keinen.

z.B bei    e^(0,5x)

Mein Extrempunkt liegt bei (-1,39  /  0,499 ). Richtig und wie warum nicht in graph erkennbar ?


:

von

4 Antworten

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eax hat keinen Extrempunkt.

eax+g(x) und auch eg(x) können einen Extrempunkt haben.

von 105 k 🚀
+1 Daumen

Wie lautet die Originalaufgabe genau?

Gefragt ist ja nach dem "lokalen" Extrempunkt.

Also vermute ich, dass Grenzen gegeben sind?

von

Hallo Willy,

eine reine e-Funktion hat keinen Extrempunkt.
Die Steigung / erste Ableitung ist stets
positiv und nie null ( Extrempunkt ).

Durch hinzufügen einer 2.Funktion im
Funktionsterm kann ein Extrempunkt
" eingebaut " werden.

mfg Georg

eine reine e-Funktion hat keinen Extrempunkt.

Wenn ein Definitionsbereich gegeben ist gibt es sogenannte Randextrema. Ich denke das spricht willyengland hier an.

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Deine Funktion hat keinen Extrempunkt.

Was hast du denn gerechnet ?

von 230 k 🚀

Woher weißt du, dass die Funktion keinen Extrempunkt hat?

Und was ist generell mit e-funktionen. Können die einen extrempunkt haben?

erste Ableitung gleich null gesetzt (Egebniss: -1,39), diesen Lösung in 2 ableitung, sagt, dass es ein tiefpunkt ist und dann in die normale funktion (y= 0,499)

erste Ableitung gleich null gesetzt (Egebniss: -1,39),

Die erste Ableitung von f(x)=\(e^{0,5x}\)  hat weder bei -1,39 noch anderswo den Wert 0!

Was war deine Ableitung und wie hast du sie gleich 0 gesetzt?

1. Ableitung ist 0,5*e^(0,5x) .

Beide Faktoren sind nie 0, also auch das

Produkt nicht.

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Finde den Extrempunkt:

blob.png

Tipp: Es gibt einen.

von 18 k

Wie kommst du auf diese Fkt.? Geheimoffenbarung? :)

ich habe die Frage beantwortet dadurch, dass ein Gegenbeispiel zeigt, dass die Aussage falsch ist.

Das ist aber kein Gegenbeispiel für eine reine e-Fkt. , sondern ein anderer

Funktionstyp. Der Offenbarer scheint ein Trickbetrüger zu sein. :)

Ich halte das Gegenbeispiel für eine Exponentialfunktion.

Eine kubische Funktion wird ja auch nicht weniger kubisch, wenn noch ein quadratischer Term drin ist.

Eine Exponentialfunktion hat die Form f(x) = a*b^x.


Eine Polynomfunktion hat die Form g(x) = a + bx + ... + zx^n, wobei für den kubischen Teil eben n = 3 gilt.

Dann scheint mein Verständnis von Exponentialfunktion zu liberal zu sein.

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