0 Daumen
239 Aufrufe

Aufgabe:

Es geht um Normalparabeln:

Funktionsgleichung: y = (x - 2)2 - 1,4

An welchen Stellen nimmt die Funktion den Wert 2,6 an?


Problem/Ansatz:

Wie soll man das rechnen?

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

f(x) = 2.6
(x - 2)^2 - 1.4 = 2.6
(x - 2)^2 = 4
x - 2 = ± 2
x = 2 ± 2

x1 = 0
x2 = 4

Skizze

~plot~ (x-2)^2-1.4;2.6 ~plot~

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen
Wie soll man das rechnen?

Löse die Gleichung 2,6 = (x - 2)2 - 1,4

Avatar von 43 k

Ich weiß nicht, ob ich die Gleichung schon richtig aufgestellt habe.

Der Text: Stelle fest, welche der folgenden Punkte auf der um 2 Einheiten nach rechts und 1,4 Einheiten nach unten verschobenen Parabel liegen.

Die Punkte hatte ich jeweils gefunden.

Dann kommt die Aufgabe B an welchen Stellen nimmt die Funktion den Wert 2,6 an?

Als Lösung sollte L = {0;4} rauskommen.

Meine Antwort beantwortet die Frage so wie Du sie gestellt hast.

Als Lösung sollte L = {0;4} rauskommen.

Schau was rauskommt, wenn Du das machst was in meiner Antwort steht.

Ich hatte einen Denkfehler. Danke euch beiden.

0 Daumen

Hallo,

\(y=(x-2)^2-1,4\)

y ist nichts anderes als der Funktionswert.

Setze also für y 2,6 ein und löse nach x auf:

\(2,6=(x-2)^2-1,4\)

[spoiler]

\(2,6=x^2-4x+4-1,4\\2,6=x^2-4x+2,6\quad |-2,6\\ 0=x^2-4x\quad \text{x ausklammern}\\0=x\cdot (x-4)\\\text{Satz vom Nullprodukt anwenden: Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist}\\ x=0\quad x-4=0\Longrightarrow x=4\)

Graphisch sieht das so aus:

blob.png


[/spoiler]

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community