Aufgabe:
x²+6x+5=0
Man kann das ja mit der pq Formel berechnen gibt es noch etwas schnelleres?
Hallo,
du kannst dir überlegen, die Summe welcher beider Zahlen 6 ergibt und deren Produkt 5 ist. Dann kommst du - vielleicht schneller auf - \(f(x)=x^2+6x+5=(x+1)(x+5)\\x_1=-1\quad x_2=-5\) und kannst die Nullstellen ablesen.
Also die AC Formel?
Ich kenne nur die ABC- = Mitternachts-Formel. Hier habe ich aber keine Formel angewendet, sondern einfach "nur" überlegt, welche beiden Zahlen die Bedingungen erfüllen.
Ok danke ich werde es bei den anderen Aufgaben so versuchen wie du es gesagt hast
Das ist die Faktorzerlegung nach dem Satz von Vieta.
Die ist bei günstiger Gleichung schneller als die pq-Formel.
Aber auch Ausklammern oder direktes Auflösen ist bei günstiger Gleichung schneller als die pq-Formel.
Bei der abc-Formel spart man sich das evtl. Dividieren und ist dann oft auch schneller.
Man kann das nicht mit der pq-Formel berechnen.
Die pq-Formel ist für quadratische Gleichungen.
Mit was kann man es dann berechnen?
Was willst Du hier berechnen?
Nullstelle also x1 und x2
Dann bräuchte man eine Gleichung.
Da war keine Gleichung. Jetzt ist es eine.
Die pq-Formel (oder abc-Formel) ist das Mittel der Wahl.
Wieso x²+6x+5=0 seit wann geht das den nicht ?
Zuerst stand etwas anderes in der Aufgabe.
Satz von Vieta liefert schnell:
(x+1)(x+5) =0
siehe Silvia!
Wenn es nur ganzzahlige Lösungen gibt, sind beide Teiler von q, hier also q=5.
Infrage kommen also -5, -1, 1 und 5.
:-)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
