Komplexe Gleichung zi=e-pi/2

Question

Wie löst man die komplexe Gleichung z^i=e^{-pi/2} ?
Rechte Seite könnte man zu -i umformen, aber weiter weiß ich nicht..

Answer 1

zⁱ=e^-π/2  |^-i

z¹ = e^iπ/2 = i           |So ist das i.

z=i

Kontrolle und allenfalls weitere Lösungen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5Ei%3De%5E%28-π%2F2%29