Komplexe Gleichung z^i=e^{-pi/2}

Question

Wie löst man die komplexe Gleichung z^i=e^{-pi/2} ?
Rechte Seite könnte man zu -i umformen, aber weiter weiß ich nicht..

Answer 1

zⁱ=e^-π/2  |^{-i}

z^1 = e^{iπ/2} = i           |So ist das i.

z=i

Kontrolle und allenfalls weitere Lösungen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5Ei%3De%5E%28-π%2F2%29