a0a1=1 liegt im Intervall [1;2] also
Induktionsanfang gegeben.
Wenn es bis zu einem gewissen n immer stimmt, muss man
zeigen, dass es dann auch für n+1 stimmt, dass also gilt
1≤an+1an+2≤2
Mit der Rekursion gibt das
1≤an+1an+an+1≤2
1≤anan+1+an+1an+1≤2
1≤an+1an+1≤2
0≤an+1an≤1 #
Da nach Ind.annahme gilt
1≤anan+1≤2
liegt der Kehrwert zwischen 1 und 0,5, also ist # erfüllt.