Berechne diese Stammfunktionen

Question

Aufgabe

Kann mir jemand diese Stammfunktionen ausrechnen:

f(x)=(2x+5)²

g(x)=Wurzel von 3 x⁴+ex
Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich diese ausrechne

Comments

f(x) = (2x+5)² = 4x² + 20x + 25

Answer 1

f(x)=(2x+5)² = 4x² + 20x + 25

==> Eine Stammf. ist  4/3 x³ + 10x² + 25x

g(x)=Wurzel von 3 x4+e^x so √3 * x⁴ + e^x ???

genau so ohne Klammern, dann ist es

G(x) = √3 * 0,2 *x⁵ + e^x

Comments

kann ich die wurzel nicht in bruch umwandeln?

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Die Zahl √3 ist irrational, kannst du also nicht in

einen Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner

umwandeln.

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aber x⁴ steht auch noch in der Wurzel

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also so  $$\sqrt{3 \cdot x^4 }$$

Da hättest du besser =Wurzel von( 3 x⁴) geschrieben.

Dann gilt natürlich   $$\sqrt{3 \cdot x^4 }= \sqrt{3 } \cdot x^2$$

und eine Stammfunktion (für diesen Teil) ist $$\frac{\sqrt{3 }}{3} \cdot x^3$$