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Aufgabe:

Drücke den Vektor c \vec{c} durch Vektor a \vec{a} und b \vec{b} aus.

a \vec{a} geht von null zu (-4 / 2)

b \vec{b} geht von null zu (-1 / -2)

c \vec{c} geht von null zu (1 / 7)


Problem/Ansatz:

Ich verstehe, dass ich mit a \vec{a} und b \vec{b} den Vektor c \vec{c} ausdrücken soll und dass Vektoren beliebig verschoben bzw gespiegelt werden können. Angeblich ist die Antwort 1/2 a \vec{a} - 3 b \vec{b}

auch dies verstehe ich nicht.

Danke für eure Unterstützung.

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c=ra+sb \vec{c} = r\vec{a} + s\vec{b}

Löse das Gleichungssystem:

1 = -4r - s

7 = 2r - 2s

Vielen Dank

Ich kann Deinen Ausführungen nicht folgen.

Könntest du sie erklären, bitte

Mit der ersten Gleichung wird die x-Komponente von c \vec{c} ausgerechnet, mit der zweiten die y-Komponente.

Die Faktoren r und s sind die Streckungs-/Stauchungsfaktoren von a \vec{a} und b \vec{b} die benötigt werden, um mit den beiden Vektoren "aneinandergehängt" (addiert) auf c \vec{c} zu kommen.

somit ist die Antwort 1/2A-3b nicht richtig?

somit ist die Antwort 1/2A-3b nicht richtig?

Wie kommst Du darauf, dass es nicht richtig sein könnte?

weil Du oben etwas ganz anderes geschrieben hast.

Wie kommst du von deinen Ausführungen auf das ERgebnis?

1=....

7=....

Ich habe geschrieben, Du sollst das Gleichungssystem lösen. Wie lautet Deine Lösung?

1 Antwort

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Beste Antwort

"Ausdrücken" heißt in dem Zusammenhang wohl:

Finde eine Linearkombination von a und b, die c ergibt.

Also wäre der Ansatz:

(17)=x(42)+y(12) \begin{pmatrix} 1\\7 \end{pmatrix}= x \cdot \begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix}+y \cdot \begin{pmatrix} -1\\-2 \end{pmatrix}

Avatar von 289 k 🚀

Kontroll-Lösung

(17)=0,5(42)3(12) \begin{pmatrix} 1\\7 \end{pmatrix}= 0,5 \cdot \begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix} - 3 \cdot \begin{pmatrix} -1\\-2 \end{pmatrix}

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