Aufgabe:
Es geht um Vektorräume, und nun sei gegeben:
V = ⎝⎛x1x2x3⎠⎞ : x1,x2,x3 ∈ ℝ, x1>0
⎝⎛x1x2x3⎠⎞ ⊕ ⎝⎛x′1x′2x′3⎠⎞ = ⎝⎛x1x′1((x2)3+(x′2)3)1/3x3+x′3+1⎠⎞
Die Aufgabe lautet: Beweise ⎝⎛10−1⎠⎞ sei das neutrale Element für ⊕.
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz war eigentlich zu zeigen dass folgendes gilt:
⎝⎛10−1⎠⎞ ⊕ ⎝⎛x1x2x3⎠⎞ = ⎝⎛x1x2x3⎠⎞
Aber dies gilt in dem Fall ja nicht... bzw. was mache ich falsch? evtl. komplett falsche Herangehensweise?
Ich freue mich über Antworten! Vielen Dank :)