Bestimmen Sie die Koordinaten von drei verschiedenen Punkten A, B und C, die auf der Geraden g liegen.

Question

Servus, und zwar bei der c haben wir in der Schule als Ergebnis P (0/-5/0) rausbekommen, jedoch verstehe ich nicht wie man darauf kommt. Die x3 Koordinate ergibt sich, da der Punkt in der x1x2 Ebene liegt, dh x3 muss 0 sein. Wie komme ich jetzt auf x1 0 und x2 -5 ?

Text erkannt:

13 Betrachtet wird die rote Gerade \( g \) in Fig. \( 3 . \)
a) Geben Sie drei verschiedene Gleichungen der Geraden g an.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten von drei verschiedenen Punkten A, B und C, die auf der Geraden g liegen.
c) Der Punkt P liegt auf der Geraden g und in der \( x_{1} x_{2} \)-Ebene. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes P.

Answer 1

Hallo,

betrachte die 3. Zeile deiner Geradengleichung.

Würde die Geradengleichung z.B. lauten:

\(g:\;\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\-1\\2 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 2\\4\\4 \end{pmatrix}\)

ergäbe die 3. Zeile

\(2+4r=0\\ r=-\frac{1}{2}\)

Setze dann -0,5 für r in die Geradengleichung ein und du erhältst die anderen beiden Koordinaten des Punktes.

Gruß, Silvia

Comments

Okay, vielen Dank für die Hilfe, habe es verstanden :D