Bestimme (f^-1)‘(y)=log‘a(y) für y 0

Question

Aufgabe:

Sei a > 0, a ist nicht 1, f:R→(0,∞),f(x)=a^x

Bestimme (f^-1)‘(y)=log‘a(y) für y > 0

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Danke im Voraus :)

Answer 1

Hallo

verstehe ich richtig? du willst die Ableitung von log_a(x)

und kennst du die Ableitung von (f(f-1))=x? Ableitung: f'*(f-1)'=1

daraus (f-1)'=1/f'

1. die Ableitung von (a^x)' =ln(a)*a^x damit ( loga(x))'=1/(ln(a)*x)

Gruß lul

Comments

Danke, jetzt habe ich es verstanden