Beweisen Sie:
({2n∣n∈{0,…,32}},⟨∣⟩,⟨⟩,⟨⟩,⟨⟩) ist eine Unterstruktur von (N,⟨≤⟩,⟨⟩,⟨⟩,⟨⟩), wobei
x∣y⇔teilt(x,y)⇔(x,y)∈{(x,y)∈N×N∣xy∈N}
Mein Ansatz:
Ich habe es jetzt mit dem Isomorphismus verglichen.
({2n∣n∈{0,…,32}},⟨∣⟩,⟨⟩,⟨⟩,⟨⟩) ≅ (N,⟨≤⟩,⟨⟩,⟨⟩,⟨⟩)
Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob es richtig ist, aber meine Idee wäre:
Φ(n2n)=n2n=n≤2n=Φ(n)≤Φ(2n)